Всего найдено: 693
  • Интуиционистская логика (высказываний
    ) Утверждая независимость математики от языка и логики, ее самодостаточность, принцип полной индукции в качестве единственного метода решения всех математических проблем, интуицио- нисты тем самым давали понять, что проблема формализации доказательств им безразлична. Однако дискуссии интуиционистов с логицистами и формалистами по поводу законности закона исключенного третьего в конце концов вынудили их проявить интерес и к логической проблематике. В результате была создана так называемая
  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    , логика суждений, пропозициональная логика, раздел совр. логики, лежащий в основе большинства её разделов в традиц. их изложении. Осн. объект Л. в. — высказывание, являющееся абстракцией от понятия предложения естеств. языка, в связи с чем Л. в. наз. иногда логикой предложений. Высказывание — это предложение, рассматриваемое в отвлечении от его внутр. (субъектно-предикатной) структуры — исключительно с т. зр. его возможных истинностных значений: обычно истины (обозначаемой через «и») или лжи
  • 1. Логика высказываний
    Исходным понятием математической логики является “высказывание”. Поэтому любое повествовательное предложение, которое может быть признано истинным или ложным, называют высказыванием. Логическим значением высказывания являются “истина” или “ложь”. Например, повествовательное предложение "З есть простое число" является истинным, а “3.14… - рациональное число" - ложным, "Колумб открыл Америку" - истинным, а "Киев - столица Узбекистана" – ложным, “Число 6 делится
  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказываний. Определим понятия высказывания, логической переменной и логической операции. Высказывание —
  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказываний. Определим понятия высказывания, логической переменной и логической операции. Высказывание —
  • Язык и логика высказываний
    Теперь понятно, что конкретные операции классов и отношений ведут свое происхождение от собственно действий по объединению или разделению, но нам могут возразить, что пропозиционные операции (т. е. те, которые характеризуют «логику высказываний» с точки зрения современной логики) образуют, в противоположность этому, некий подлинный продукт самого языка. Действительно, импликация, дизъюнкция, несовместимость и т. д., которые характеризуют эту логику, появляются лишь к 11–12 годам, на таком
  • 2.1 Логика высказываний. Основные понятия и определения.
    Основными понятиями математической логики, с которыми мы будем постоянно оперировать, являются логические высказывания, высказывательные формы (или пропозициональные формулы), предикаты и кванторы. Высказывание - это предложение, которое либо истинно, либо ложно. Например, высказывание "Москва - столица России" является истинным, а "Волга впадает в Балтийское море" - ложным. Не всякое предложение является высказыванием. Логическими высказываниями являются утвердительные
  • 2.1 Логика высказываний. Основные понятия и определения.
    Основными понятиями математической логики, с которыми мы будем постоянно оперировать, являются логические высказывания, высказывательные формы (или пропозициональные формулы), предикаты и кванторы. Высказывание - это предложение, которое либо истинно, либо ложно. Например, высказывание "Москва - столица России" является истинным, а "Волга впадает в Балтийское море" - ложным. Не всякое предложение является высказыванием. Логическими высказываниями являются утвердительные
  • 21. Язык логики высказываний (алфавит, понятие формулы). Табличное определение логических связок
    Логика высказываний - это логика повествовательных предложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру. Логика высказываний — это логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений. Под высказыванием принято понимать языковое предложение, о котором имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно. В логике
  • § 1. Язык классической логики высказываний: алфавит и определение правильно построенной формулы
    Логика высказываний (пропозициональная логика) - теория, изучающая логическую структуру сложных высказываний, отношения между ними и выводы, построенные на основе этой структуры. Сложные высказывания образуются из простых или других сложных высказываний с помощью логических союзов: «и», «или», «если..., то...», «если и только если», «неверно, что...». В логике высказываний при выявлении логических форм контекстов естественного языка происходит абстрагирование от содержания простых высказываний,
  • 1.1. Понятие высказывания
    Рассмотрим логику высказываний, которая лежит в основе всех других разделов математической логики (МЛ) и необходима для их понимания. Логика высказываний строится также как и другие математические теории. В качестве основных понятий берется некоторый класс объектов, а также некоторые свойства, отношения и операции над этими объектами. Основным объектом логики высказываний служат простые высказывания. Высказывание – это предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Примеры. 1.
  • 18. Законы логики как тождественно-истинные формулы логики высказываний
    Логика высказываний - предметом изучения в теории являются высказывания. Законы логики высказываний представляют собой тождественно истинные высказывания, т.е. высказывания, остающиеся истинными при любых значениях входящих в них простых высказываний. Все тождественно истинные высказывания являются законами логики. ОСНОВНЫЕ • Закон тождества: если х, то х, т.е. х ’х. • Закон упрощения: если х и у, то х, т.е. х ^ у ’х. То же самое относится к другому конъюнктивному члену: x ^ y’y • Закон
  • Язык классической логики
    Классическая логика предикатов является расширением классической логики высказываний за счет более глубокого и детального анализа структуры языковых выражений. Элементарными осмысленными выражениями языка логики высказываний являются атомарные формулы и соответствующие им атомарные высказывания типа: «Сегодня прекрасная погода», «Я получил двойку на экзамене» или «Политическая ситуация в настоящее время характеризуется стабильностью». Однако логика высказываний обладает слабыми выразительными
  • +Понятие алгебры логики, булевой алгебры. История создания алгебры логики.
    Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания. Алгебра логики — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Высказывания могут быть истинными и ложными. Булева алгебра - раздел математической логики, изучающий высказывания и операции над ними. Наиболее известными операциями булевой алгебры являются: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность,
  • 4.5. Правила выводов логики высказываний
    Логика высказываний - это логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.Логика высказываний может строиться табличным методом или как исчисление, т. е. как система, позволяющая получать одни выражения из других на основании известных правил. Последняя называется системой натурального вывода. Аппаратом в ней служат правила вывода, каждое из которого является элементарной формой
  • Тема 3. Логика и исчисление предикатов
    Логика высказываний – очень узкая логическая теория. Есть такие типы логических рассуждений, которые не могут быть осуществлены в рамках логики высказываний. Например: 1. Всякий друг Ивана есть друг Петра. Павел не друг Ивана, следовательно, Павел не друг Петра. 2. Простое число 2 – четное, следовательно, существуют четные простые числа. Корректность таких выводов базируется не только на истинности соответствующих предложений, но и на смысле слов «всякий» и «существуют». Чтобы сделать более
  • 4.4. Правила выводов логики высказываний
    Логика высказываний - это логическая система, которая ана-лизирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от субъектно-предикатной структуры суждений. Логика высказываний может строиться табличным методом или как исчисление, т. е. как система, позволяющая получать одни выражения из других на основании известных правил, - данная система называется системой натурального вывода; аппаратом в ней служат правила вывода, каждое из которого является
  • Элементы алгебры логики
    Математические основы информатики, наряду с другими разделами дискретной математики, включают в себя математическую логику. Математическая логика - раздел математики, изучающий математические доказательства, правильные способы рассуждений, логическую структуру и логические свойства различных объектов. Основу математической логики составляют исчисление высказываний и исчисление предикатов. Исчисление (алгебра) высказываний, или алгебра логики, - раздел математической логики, изучающий
  • Неклассическая логика
    Основные виды неклассических логик: модальные, многозначные, интуиционистская, релевантная логики. 2.1. Алетическая модальная логика высказываний Основные виды модальных логик: алетическая, эпистемиче- ская, деонтическая. Опишем только алетическую логику высказываний. Язык алетическои модальной логики 1. Счетное множество пропозициональных переменных: p, g, r, ...; 2. Логические связки (конъюнкция и др.); 3. Операторы модальной логики: ? - читается «необходимо, что.», 0 - читается «возможно,
  • Формализация логики предикатов методом аналитических таблиц
    Метод аналитических таблиц является опровергающей процедурой. Поиск обоснования общезначимости формулы осуществляется по определенным правилам и начинается с предположения, что формула не общезначима. Это предположение ведет к противоречию, если формула на самом деле общезначима. Логика предикатов неразрешима: не существует эффективной процедуры (алгоритма), который позволяет в конечное число шагов проверить общезначимость формул логики предикатов. Это объясняется тем, что надо рассмотреть все
  • Основы алгебры логики
    Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики. Алгебра логики – это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями. Высказывание – это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом считается, что
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > 33
- Абстракция и идеализация - Аксиоматизация - Алгебра логики - Алгебраические, теоретико-множественные семантики - Аналогия - Аппарат логики - Вероятностная логика - Индуктивная логика - Интуиционизм и консерватизм - История логики - Категорная семантика - Классификация - Классическая логика - Логика высказываний - Логика кванторов - Логика первого и высших порядков - Логика решений - Логицизм - Логическая семантика - Логические и семантические парадоксы - Логические проблемы аргументации - Логические формы и приемы познания - Метатеоретические проблемы логики - Недедуктивные логические теории - Неклассические логики - Непротиворечивость, полнота, разрешимость формализованных теорий - Определение - Определимость, сравнительный анализ логических теорий - Прикладные проблемы логики и логической семантики - Проблема содержательности семантик логических систем - Проблемы аксиоматизации теории множеств - Реляционные семантики возможных миров - Силлогистические теории - Теории логического вывода - Теория доказательств - Теория моделей - Теория семантических категорий - Типы исчислений - Формализация - Формализм - формы мышления -