Всего найдено: 38
  • 6.4. Математика геометрия Евклида как первая естественно-научная теория; аксиоматический метод; математические доказательства; линейная алгебра с элементами аналитической геометрии; линейное
    Как и любая другая наука, экономика сталкивается с необходимостью ее методологического обеспечения через выявление совокупности способов, приемов познания экономических отношений и процессов. Большое значение в фиксации способов и приемов познания экономических отношений и процессов играет математический инструментарий, позволяющий различать познаваемые разумом многообразия и структуры. Данный курс по математике сформирован на основе следующей литературы: Зайцев В.В., Рыжков В.В., Сканави М.И.
  • 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
    Раздел I. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Тема 1. Определители. Определители 2-ого, 3-его, порядков, порядка n. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Вычисление определителей. Литература: [1] – C.426-431; [2] – C.22-26; [4] – C.263-268. Тема 2. Матрицы. Определение матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами. Базисный минор. Ранг матрицы. Собственные числа матриц. Обратная матрица,
  • 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).
    Раздел I. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. 1. Понятие матрицы. Частные виды матриц (квадратная, треугольная, диагональная, нулевая, единичная). Элементарные преобразования матриц. Понятие эквивалентности и равенства матриц. 2. Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу) и их свойства. Линейная комбинация матриц. 3. Определители 2-ого и 3-егопорядка, их вычисление. Основные свойства определителей. 4. Понятие
  • 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
    Семестр 1. Раздел I. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. 1 – 10. Вычислить определитель: а) непосредственным разложением по строке; б) непосредственным разложением по столбцу; Решение. а) вычисляем определитель разложением по элементам первой строки: =. Тогда == б) вычисляем определитель непосредственным разложением по элементам второго столбца: =. Тогда ==. Ответ: . 11-20. а) Найти матрицу , если: , . Решение: 1) Транспонируем матрицу : . 2)
  • 5. Материалы для контроля знаний студентов.
    Итоговой формой контроля знаний является экзамен (зачёт) в конце первого семестра обучения. На экзамене (зачёте) студент должен показать знание теоретических основ курса в объёме вопросов, приведённых в разделе 5.2 и умение решать задачи, подобные тем, что имеются в его контрольной работе. 5.1. Задания для контрольной работы. Раздел I. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. 1 – 10. Вычислить определитель: а) непосредственным разложением по строке; б) непосредственным
  • 5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
    Студент должен выполнить контрольные работы по следующим разделам. Контрольная работа №1 - Элементы векторной, линейной алгебры и аналитическая геометрия. Контрольная работа №2 – Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Контрольная работа №3 – Неопределенный и определенный интегралы. Контрольная работа №4 – Функции нескольких переменных. Кратные интегралы. Контрольная работа №5 – Дифференциальные уравнения. Контрольная работа №6 – Ряды.
  • 6.11. О решение задач аналитической геометрии на плоскость и прямую
    Чтобы научиться решать задачи на плоскость и прямую надо основательно усвоить разделы линейной алгебры, особенно теорию определителей, методы исследования и решения систем линейных уравнений; элементы векторной алгебры: понятие о векторах, действие над ними, скалярное, векторное и смешанное
  • ЛІТЕРАТУРА
    Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М., 1984. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М., 1981. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. – М., 1971. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М., 1975. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. – М., 1985. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М., 1985. Ланкастер П. Теория матриц. – М., 1978 – 280 с. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров А.И. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М., 1987.
  • 6.4. Математика
    геометрия Евклида как первая естественно-научная теория; аксиоматический метод; математические доказательства; линейная алгебра с элементами аналитической геометрии; линейное программирование Как и любая другая наука, экономика сталкивается с необходимостью ее методологического обеспечения через выявление совокупности способов, приемов познания экономических отношений и процессов. Большое значение в фиксации способов и приемов познания экономических отношений и процессов играет математический
  • 6.1. Математика как наука: предмет, методы, понятия
    Математика (от греч. mathema - наука) - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Она включает в себя: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, высшую математику (аналитическая геометрия, линейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление) и др. [I]. Число — важнейшее понятие математики. Содержание его менялось на протяжении веков. В связи со счетом возникло понятие о целых положительных числах (натуральных), а затем Евклид и Архимед (III
  • Математика как наука: предмет, методы, понятия
    Математика (от греч. пШИёта - наука) - наука о количественных отношениях и пространственных формах дейст­вительного мира. Она включает в себя: арифметику, алгебру, гео­метрию, тригонометрию, высшую математику (аналитическая геометрия, линейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление) и др. [I]. Число — важнейшее понятие математики. Содержание его меня­лось на протяжении веков. В связи со счетом возникло понятие о целых положительных числах (натуральных), а затем Евклид и Ар­химед
  • 6. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
    Основная литература 1.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 2003. Дополнительная литература 2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 1. - М.: Интеграл-Пресс, 2004. 3. Баврин И.И. Курс высшей математики. - М.: Высшая школа, 2004. 4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч. 1. - М.: ОНИКС 21 век, 2005. 5. Зимина О. В., Кириллов А.И. Сальникова ТА. Высшая математика, Выпуск 1 -
  • 4.1. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ
    Раздел Виды занятий Лекции (час.) практические занятия (час.) самостоятельная работа (час.) 1. Введение 1 1 10 2. Элементы векторной алгебры 1 1 20 3. Аналитическая геометрия 2 4 20 4. Основы линейной алгебры 1 4 20 5. Элементы высшей алгебры 1 2 20 6. Элементы топологии 1 0 10 7. Элементы дифференциальной геометрии 1 0
  • САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
    Раздел Cамостоятельная работа (час.) 1. Введение 10 2. Элементы векторной алгебры 20 3. Аналитическая геометрия 20 4. Основы линейной алгебры 20 5. Элементы высшей алгебры 20 6. Элементы топологии 10 7. Элементы дифференциальной геометрии
  • 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
    Раздел 1. Введение Предмет алгебры, ее роль и место в современной науке и технике. 1.1. Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисление. 1.2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Раздел 2. Элементы векторной алгебры 2.1. Линейные операции над векторами. Линейно независимые системы векторов. Базис. Система координат. 2.2. Линейные операции над векторами в координатах. 2.3. Скалярное произведение в трехмерном пространстве и его свойства. Длина вектора. Угол
  • 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
    1 семестр Раздел 1. Введение Предмет алгебры, ее роль и место в современной науке и технике. 1.1. Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисление. 1.2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Раздел 2. Элементы векторной алгебры 2.1. Линейные операции над векторами. Линейно независимые системы векторов. Базис. Система координат. 2.2. Линейные операции над векторами в координатах. 2.3. Скалярное произведение в трехмерном пространстве и его свойства. Длина
  • 4.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
    4.1. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ № п/п Раздел Виды занятий Лекции (час.) Практические занятия (час.) Самостоятельная работа (час) 1 Введение 2 1 5 2 Элементы векторной алгебры 2 2 25 3 Аналитическая геометрия 2 2 30 4 Элементы линейной алгебры 2 2 30 5 Элементы высшей алгебры 2 2 25 6 Элементы топологии 2 0 15 7 Введение в математический анализ 2 2 25 8 Дифференциальное исчисление функции одной переменной 2 3 40 9 Неопределенный и определенный интеграл 2 3 40 10
  • Содержание часть 1
    Стр. Введение. 5 Глава 1. Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры. 6 1.1. Координаты. 6 1.2. Определители. 7 1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера). 9 1.4. Матрицы. Основные свойства и операции. 11 1.4.2. Решение уравнений. 13 1.4.3. Ранг матрицы. 13 1.4.4. Исследование системы m линейных уравнений с n неизвестными 14 1.4.5. Решение системы уравнений методом Гаусса 15 1.5. Векторы. Основные операции над векторами. 18 1.5.2. Скалярное
  • Содержание
    часть 1 Стр. Введение. 5 Глава 1. Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры. 6 1.1. Координаты. 6 1.2. Определители. 7 1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера). 9 1.4. Матрицы. Основные свойства и операции. 11 1.4.2. Решение уравнений. 13 1.4.3. Ранг матрицы. 13 1.4.4. Исследование системы m линейных уравнений с n неизвестными 14 1.4.5. Решение системы уравнений методом Гаусса 15 1.5. Векторы. Основные операции над векторами. 18 1.5.2.
  • Содержание дисциплины
    Раздел 1 Введение Предмет математики, ее роль и место в современной науке и технике. 2.1.1. Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисление. (6.1.1., 6.2.1.) 2.1.2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. (6.1.1., 6.2.1.) Раздел 2 Элементы векторной алгебры 2.2.1. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейно независимые системы векторов. Базис. Система координат (6.2.1.) 2.2.2. Линейные операции над векторами в координатах. (6.2.1.) 2.2.3. Скалярное
  • СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
    4.1. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ Специальности: 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика» (ЭН); 190205.65 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование» (ДМ); 190301.65 «Локомотивы» (ЛТ); 190302.65 «Вагоны» (ВГ); 190303.65 «Электрический транспорт железных дорог» (ТЭ); 190401.65 «Электроснабжение ж/д» (ЭЛ); 190402.65 «Автоматика, телемеханика и связь на ж/д транспорте (ТС); 190701.65 «Организация перевозок и управление на транспорте (ж/д транспорт)» (ПП); 270102.65
1 2